Задача: найти все делители числа 120 и подчеркнуть те, которые являются составными.
Пояснение (пошагово)
- Найдем простые множители 120: 120 = 2^3 · 3 · 5.
- Любой делитель числа 120 имеет вид 2^a · 3^b · 5^c, где a ∈ {0,1,2,3}, b ∈ {0,1}, c ∈ {0,1}.
- Получаем все 16 делителей, упорядочив их по возрастанию.
- Простой делитель: >1 и делится без остатка только на 1 и сам себя. Среди делителей 120 это 2, 3, 5.
- Единица (1) делителем чисел является, но не считается ни простым, ни составным.
- Составные делители: все остальные делители, которые можно разложить на два множителя больше 1.
Все делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Составные делители (подчеркнуто): 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Примечания:
- Простые делители: 2, 3, 5.
- Список составных делителей можно проверить через разложение на множители: например, 12 = 3·4, 30 = 5·6 и т. д.
Если нужно, могу привести краткое объяснение для каждого составного делителя с его разложением на простые множители.