Задача Задача №3421744
А
А
Найдите общий делитель чисел: 975 и 750, 572 и 440, 80, 140 и 56?
Найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждого набора.
- НОД(975, 750)
- 975 = 750 × 1 + 225
- 750 = 225 × 3 + 75
- 225 = 75 × 3 + 0 Итак, НОД = 75. Проверка: 975 ÷ 75 = 13 и 750 ÷ 75 = 10, делится.
- НОД(572, 440)
- 572 = 440 × 1 + 132
- 440 = 132 × 3 + 44
- 132 = 44 × 3 + 0 Итак, НОД = 44. Проверка: 572 ÷ 44 = 13 и 440 ÷ 44 = 10, делится.
- НОД(80, 140, 56)
- Сначала НОД(80, 140): 140 = 80 × 1 + 60; 80 = 60 × 1 + 20; 60 = 20 × 3 + 0 → НОД(80, 140) = 20
- Затем НОД(20, 56): 56 = 20 × 2 + 16; 20 = 16 × 1 + 4; 16 = 4 × 4 + 0 → НОД(20, 56) = 4 Итак, НОД(80, 140, 56) = 4 Проверка: 80 ÷ 4 = 20, 140 ÷ 4 = 35, 56 ÷ 4 = 14 — все делятся на 4.
Ответ:
- НОД(975, 750) = 75
- НОД(572, 440) = 44
- НОД(80, 140, 56) = 4
