log 4 (основания 5) - log o,8 основания 5

Задача: log_5 4 − log_5 0.8

Пояснение по шагам:

1. Применяем правило логарифмов: log_b x − log_b y = log_b (x / y). Здесь b = 5, x = 4, y = 0.8, поэтому выражение равно log_5 (4 / 0.8).

2. Вычисляем 4 / 0.8. 0.8 = 4/5, значит 4 / 0.8 = 4 ÷ (4/5) = 4 × (5/4) = 5. Следовательно, выражение становится log_5 5.

3. Логарифм с аргументом, равным основанию, равен 1: log_5 5 = 1.

Дополнительная проверка (на случай сомнений):

• Можно использовать натуральный логарифм: (ln 4 / ln 5) − (ln 0.8 / ln 5) = (ln(4/0.8)) / ln 5 = ln 5 / ln 5 = 1.

Ответ: 1.