НОК 32, 48

Задача: НОК(32, 48) — наименьшее общее кратное.

Решение с пошаговыми объяснениями

1. Разложим каждое число на простые множители

• 32 = 2^5
• 48 = 2^4 * 3

2. В НОК берём максимум степени каждого простого множителя

• для 2 максимальная степень — 2^5
• для 3 максимальная степень — 3^1

Итого НОК = 2^5 * 3 = 32 * 3 = 96

3. Проверка

• 96 ÷ 32 = 3 (целое)
• 96 ÷ 48 = 2 (целое) Значит 96 действительно кратно и 32, и 48.

Альтернативный способ (через НОД)

• gcd(32, 48) = 16
• НОК = (32 * 48) / gcd(32, 48) = 1536 / 16 = 96

Ответ: 96