в ходе опроса 40 учащихся было выявлено сколько времени они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях секциях, получились следующие…
В ходе опроса 40 учащихся было выявлено сколько времени они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях секциях, получились следующие данные:5;1,5;0;2,5;1;0;0;2;2,5;3,5;4;5;3,5;2,5;0;1,5;4,5;3;3;5;3,5;4;3;5;3;2,5;2;1;2;2;4,5;4;3,5;2;5;4;2;2,5;0;0;3; Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.найдите сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятиях кружках и спортивных секциях. найдите среднее арифметическое, моду, размах, медиану
Вот решение по данным, которые вы привели (разделитель — точка с запятой, десятичные через запятую, т.е. 0, 1, 1,5 и т.д.). По ним набор имеет 41 значение (для задачи в 40 учащихся это число можно привести к 40, если скорректировать данные).
- Таблица частот (значение и частота)
- Значение 0 — Частота 6 (14,6%)
- Значение 1 — Частота 2 (4,9%)
- Значение 1,5 — Частота 2 (4,9%)
- Значение 2 — Частота 6 (14,6%)
- Значение 2,5 — Частота 5 (12,2%)
- Значение 3 — Частота 4 (9,8%)
- Значение 3,5 — Частота 5 (12,2%)
- Значение 4 — Частота 4 (9,8%)
- Значение 4,5 — Частота 2 (4,9%)
- Значение 5 — Частота 5 (12,2%)
Итого N = 41 значение.
- Вычисления нужных характеристик
Среднее арифметическое (математическое ожидание)
- Сумма всех значений (в часах) = 109
- Среднее = 109 / 41 ≈ 2,66 часа
Мода
- Наибольшая частота встречается у значений 0 и 4 (обе встречаются по 6 раз)
- Следовательно, дан набор bimodal: мода = 0 и 4 часа
Размах
- Минимальное значение = 0
- Максимальное значение = 5
- Размах = 5 - 0 = 5 часов
Медиана
- В упорядоченном наборе (от меньшего к большему) из 41 значения медиана — это 21-е по счёту значение
- По таблице частот 21-й элемент приходится на значение 2,5
- Медиана ≈ 2,5 часа
Итог
- Таблица частот приведена выше.
- Среднее арифметическое: примерно 2,66 часа.
- Мода: 0 часа и 4 часа (бимодальное распределение).
- Размах: 5 часов.
- Медиана: 2,5 часа.
Если вы хотите, могу привести таблицу частот в виде более формального табличного формата или пересчитать показатели при условии, что всего 40 значений (уточните, нужно ли скорректировать данные под 40 учащихся).
