"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся пошагово.

1. Данные и корректность

• Дуги, на которые стягивают стороны AB, BC, CD, AD, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°. 95 + 49 + 71 + 145 = 360 — все нормально.

2. Что мы ищем

• Угол B является вписанным и опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• m(arc ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°.

3. Формула

• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги.
• ∠B = 1/2 · m(arc ADC) = 1/2 · 216° = 108°.

4. Почему ваш ответ 90° неверен

• Угол B прямо зависит от дуги ADC и ее меры: 216°, а не какой-то другой дуги. Следовательно, ∠B = 108°, а не 90°.
• Быстро проверить можно другим способом: например, найти другие углы и проверить сумму векотивных углов в выпуклом четырёхугольнике: ∠A = 1/2·(BC+CD) = 1/2·120° = 60°, ∠C = 1/2·(AB+AD) = 1/2·240° = 120°, ∠D = 72°. Тогда ∠B = 360° − (60° + 120° + 72°) = 108°. Все согласуется.

Итого ответ: 108°.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или проверить другую задачу по модулю. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобнее.