Х²=81

Задача: x^2 = 81 Пошаговое решение (для 8 класса, цель — понять): 1) Прямой способ через корень - Если x^2 = a и a ≥ 0, то x = ±√a, потому что и позитивное, и негативное число дают квадрат a. - Здесь √81 = 9, значит |x| = 9. - Следовательно x = 9 или x = -9. 2) Альтернативный способ через разложение на множители - Перепишем уравнение: x^2 - 81 = 0. - Используем формулу разности квадратов: x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9). - Пускай каждый множитель равен нулю: x - 9 = 0 или x + 9 = 0. - Получаем x = 9 или x = -9. 3) Проверка - Для x = 9: 9^2 = 81, верно. - Для x = -9: (-9)^2 = 81, верно. Итог: решения уравнения x^2 = 81 — x ∈ { -9, 9 }.