Выберите многочлен в стандартном виде 1/3z⁷+5/6z⁴-1/2z⁴+8/9 8t⁶×9t³-4+10t 16,6u⁸+17,2u⁵-u³×2,2-1,3 25y⁵+17y²+3-4y 7,2x²⁰+6,5x¹⁷-4,1x⁹+x

Ниже приведены выражения, приведённые к стандартной форме, с пошаговым объяснением. 1) Выражение: 1/3 z⁷ + 5/6 z⁴ − 1/2 z⁴ + 8/9 - Шаг 1: Найдём одинаковые степени. Есть z⁷, z⁴ и константа. - Шаг 2: Объединим коэффициенты при z⁴: 5/6 − 1/2 = 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3. - Шаг 3: Запишем в порядке убывания степеней: (1/3) z⁷ + (1/3) z⁴ + 8/9. - Итог (стандартная форма): (1/3) z⁷ + (1/3) z⁴ + 8/9. 2) Выражение: 8t⁶ × 9t³ − 4 + 10t - Шаг 1: Умножим мономы: 8t⁶ · 9t³ = 72 t⁹. - Шаг 2: Остальные члены: −4 и +10t. - Шаг 3: Запишем в порядке убывания степеней: 72 t⁹ + 10 t − 4. - Итог (стандартная форма): 72 t⁹ + 10 t − 4. 3) Выражение: 16,6u⁸ + 17,2u⁵ − u³ × 2,2 − 1,3 - Шаг 1: Раскроем умножение: u³ × 2,2 = 2,2 u³, значит член −u³ × 2,2 = −2,2 u³. - Шаг 2: Остальные члены: 16,6u⁸, 17,2u⁵, −2,2u³, −1,3. - Шаг 3: Читая по степени убыванию: 16,6u⁸ + 17,2u⁵ − 2,2u³ − 1,3. - Итог (стандартная форма): 16,6u⁸ + 17,2u⁵ − 2,2u³ − 1,3. 4) Выражение: 25y⁵ + 17y² + 3 − 4y - Шаг 1: Есть члены с y⁵, y², y и константа. - Шаг 2: По степени убыванию: y⁵, y², y, константа. Никаких однотипных членов для объединения нет. - Итог (стандартная форма): 25y⁵ + 17y² − 4y + 3. 5) Выражение: 7,2x²⁰ + 6,5x¹⁷ − 4,1x⁹ + x - Шаг 1: Все члены разности степеней: x²⁰, x¹⁷, x⁹, x¹. - Шаг 2: По степени убыванию: 7,2x²⁰ + 6,5x¹⁷ − 4,1x⁹ + x¹. - Итог (стандартная форма): 7,2x²⁰ + 6,5x¹⁷ − 4,1x⁹ + x. Если нужно, могу показать ещё более подробные разборы по каждому пункту или привести ответы в другом формате (например, только числовой коэффициент в десятичной форме вместо дробей).