Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 36. Найдите угол между биссектрисой CDи медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Окей, давай разберёмся по шагам и понятными пометками. Что известно - Треугольник ABC прямоугольный в вершине C. Значит ∠C = 90°. - Острый угол B равен 36°. Тогда ∠A = 90° − 36° = 54°. - CD — биссектриса угла ACB, то есть она делит 90° на две части по 45°: ∠DCB = 45°. - CM — медиана из вершины прямого угла к гипотенузе AB, то есть M — середина AB. В таком случае CM = MB = MA, и треугольник MCB очень удобен. Стратегия решения 1) Найдём угол между CM и CB, то есть ∠MCB. - Поскольку M лежит на AB, луч BM совпадает с линией AB. - В треугольнике MCB молочные стороны MC и MB равны (CM = MB), значит он равнобедренный по основанию CB. Следовательно, углы при C и при B равны: ∠MCB = ∠CBM. - Но ∠CBM — это угол между CB и BM, а BM лежит на AB, то ∠CBM = ∠CBA = угол B треугольника ABC = 36°. - Значит ∠MCB = 36°. 2) Найдём угол между CD и CM, то есть ∠DCM. - ∠DCB = 45° (биссектриса 90° угла). - ∠MCB = 36° (нашли выше). - Угол между CD и CM равен разности: ∠DCM = ∠DCB − ∠MCB = 45° − 36° = 9°. Ответ: 9°. Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 18°. Правильный ответ: 9°. - Где ошибка: нужно было взять разницу между 45° и 36°, а не как-то умножать или удваивать. Также можно было сразу увидеть, что ∠MCB = ∠CBA = 36° благодаря тому, что M лежит на AB и CM = MB, т.е. треугольник MCB равнобедрен. Если хочешь, могу привести ещё один способ решения (например, через координаты или тригонометрические соотношения) — скажи, какой предпочитаешь. Поставь лайк или дизлайк, как тебе удобнее.