В параллелограмме ABCD проведены биссектрису AK.Точка K делит сторону BC на отрезки BK и KC в отношении 2:3 соответственно. Найдите стороны и углы параллелограмма, если BC=20,угол KAD=30⁰

В параллелограмме ABCD, так как точка K делит сторону BC в отношении 2:3, то мы можем определить длины отрезков BK и KC. Разделяя BC на отрезки в соотношении 2:3, мы находим длину BK = 2/5 * BC = 2/5 * 20 = 8 и длину KC = 3/5 * BC = 3/5 * 20 = 12. Теперь, так как AK является биссектрисой угла BAD, у нас два равных угла: BAD и CAD. Учитывая, что угол KAD = 30⁰, имеем угол BAD = CAD = (180 - 30) / 2 = 75⁰. Далее, так как у нас параллелограмм, противоположные углы равны, у нас два угла BAD и BCD равны 75⁰, а оставшиеся углы равны 105⁰. Таким образом, сторона AB = CD = KC = 12, и сторона BC = AD = BK = 8. Углы параллелограмма ABCD равны: ∠BAD = ∠BCD = 75⁰, ∠ADB = ∠BCD = 105⁰, и противолежащие углы суммируются до 180⁰.