Длина минутной стрелки наручных часов составляет 9 мм. Определите скорость перемещения конца стрелки по цифер блату.

Цель понятна: определить скорость конца минутной стрелки по циферблату.

Шаги решения

1. Проблема сводится к движению по окружности радиуса r = 9 мм (это длина стрелки — от центра до конца).

2. Минутная стрелка делает один оборот за 60 минут. Это задаёт угловую скорость:

• в радианах за секунду: ω = 2π / T, T = 3600 s → ω = 2π / 3600 = π/1800 rad/s.
• или в радианах за минуту: ω = 2π / 60 = π/30 rad/min.

3. Скорость перемещения конца стрелки по траектории равна v = r · ω. Подставим значения:

• в SI: r = 9 мм = 0.009 м, ω = π/1800 rad/s → v = 0.009 × (π/1800) ≈ 1.5708×10^-5 м/с.
• в миллиметрах в секунду: v = 9 мм × (π/1800) ≈ 0.0157 мм/с.

4. Дополнительно можно привести другие единицы:

• v ≈ 0.0157 мм/с ≈ 0.942 мм/мин ≈ 5.655 см/ч.
• в метрах в секунду: ≈ 1.57×10^-5 м/с.

Ответ: скорость перемещения конца минутной стрелки по циферблату равна примерно 0.0157 мм/с (около 1.57×10^-5 м/с). Такое значение постоянное, так как угловая скорость стрелки постоянна.