Упростить выражение: а) (5-квадратный корень из 2)^2-10 квадратных корней из 2-10 квадратных корней из 2 б) (2-квадратный корень из 5)^2+4 квадратных корня из9-4квадратных корня из 5 в)(4-квадратный корень из 2) ^2+(4+квадратный корень из 2)^2 г)(6+квадратный корень из 3)^2-12 квадратных корней из 3

Задача в стиле 10-го класса по алгебре. Ниже пошагово решения с объяснениями. а) (5 - √2)^2 - 10√2 - 10√2 - Раскрываем квадрат: (5 - √2)^2 = 5^2 - 2·5·√2 + (√2)^2 = 25 - 10√2 + 2 = 27 - 10√2. - Вычитаем дважды по 10√2: -10√2 - 10√2 = -20√2. - Суммируем: (27 - 10√2) - 20√2 = 27 - 30√2. Итог: 27 - 30√2. б) (2√5)^2 + 4√9 - 4√5 - (2√5)^2 = 4·5 = 20. - 4√9 = 4·3 = 12. - Остальное остается: -4√5. - Суммируем числа: 20 + 12 = 32, получается 32 - 4√5. Итог: 32 - 4√5 = 4(8 - √5). в) (4√2)^2 + (4 + √2)^2 - (4√2)^2 = 16·2 = 32. - (4 + √2)^2 = 4^2 + 2·4·√2 + (√2)^2 = 16 + 8√2 + 2 = 18 + 8√2. - Суммируем: 32 + (18 + 8√2) = 50 + 8√2. Итог: 50 + 8√2 = 2(25 + 4√2). г) (6 + √3)^2 - 12√3 - (6 + √3)^2 = 6^2 + 2·6·√3 + (√3)^2 = 36 + 12√3 + 3 = 39 + 12√3. - Вычитаем 12√3: (39 + 12√3) - 12√3 = 39. Итог: 39. Кратко: - a) 27 - 30√2 - b) 32 - 4√5 - c) 50 + 8√2 - d) 39 Если хочешь, могу привести альтернативные способы сокращения (например, вынесение общих множителей) или проверить на другую интерпретацию исходной записи a).