Сравните ответы примеров (-7)в минус 6 степени и -7 в минус шестой степени

Классический способ понять задачу: сравнить (-7)^(-6) и -7^(-6). 1) Расшифровка выражений - (-7)^(-6) читается как (минус семь) в степени минус шесть. - -7^(-6) без скобок обычно трактуется как -(7^(-6)) из-за порядка операций ( exponent применяется только к 7). 2) Вычисления - (-7)^(-6): (-7)^(-6) = 1 / [(-7)^6]. Поскольку (-7)^6 = 7^6 (чётная степень знака не сохраняет), получаем: (-7)^(-6) = 1 / 7^6 = 1 / 117649. - -7^(-6) (то же, что -(7^(-6))): -(7^(-6)) = -1 / 7^6 = -1 / 117649. 3) Сравнение - Величины равны по модулю: |(-7)^(-6)| = |-7^(-6)| = 1/117649. - Знаки противоположны: - (-7)^(-6) = +1/117649 (положительное), - -7^(-6) = -1/117649 (отрицательное). - Следовательно, ответы отличаются по знаку: первое число больше второго. Их числовые значения близки к нулю, примерно ±8.49986 × 10^(-6). 4) Итог - Если задача сравнивать именно (-7)^(-6) и -7^(-6), то: - (-7)^(-6) = 1/117649 (положительное), - -7^(-6) = -1/117649 (отрицательное). - Величины совпадают по модулю, но знак у них противоположный. Примечание: если толковать второй пример как то же самое выражение (-7)^(-6) (с такими же скобками), они бы оказались равны. Но в обычной записи без скобок второй вариант имеет другой смысл из-за правила порядка операций.