сравните ответы примеров (-7)в минус 6 степени и -7 в минус шестой степени

Классический способ понять задачу: сравнить (-7)^(-6) и -7^(-6).

1. Расшифровка выражений

• (-7)^(-6) читается как (минус семь) в степени минус шесть.
• -7^(-6) без скобок обычно трактуется как -(7^(-6)) из-за порядка операций ( exponent применяется только к 7).

2. Вычисления

• (-7)^(-6): (-7)^(-6) = 1 / [(-7)^6]. Поскольку (-7)^6 = 7^6 (чётная степень знака не сохраняет), получаем: (-7)^(-6) = 1 / 7^6 = 1 / 117649.

• -7^(-6) (то же, что -(7^(-6))): -(7^(-6)) = -1 / 7^6 = -1 / 117649.

3. Сравнение

• Величины равны по модулю: |(-7)^(-6)| = |-7^(-6)| = 1/117649.

• Знаки противоположны:

  • (-7)^(-6) = +1/117649 (положительное),
  • -7^(-6) = -1/117649 (отрицательное).

• Следовательно, ответы отличаются по знаку: первое число больше второго. Их числовые значения близки к нулю, примерно ±8.49986 × 10^(-6).

4. Итог

• Если задача сравнивать именно (-7)^(-6) и -7^(-6), то:
  • (-7)^(-6) = 1/117649 (положительное),
  • -7^(-6) = -1/117649 (отрицательное).
  • Величины совпадают по модулю, но знак у них противоположный.

Примечание: если толковать второй пример как то же самое выражение (-7)^(-6) (с такими же скобками), они бы оказались равны. Но в обычной записи без скобок второй вариант имеет другой смысл из-за правила порядка операций.