диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 43°и 37° . найдите углы папалеграма

Пусть диагональ параллелограмма AC образует с соседними сторонами AB и AD углы 43° и 37° соответственно. Тогда в угол BAD диагональ AC разбивает его на две части: ∠CAB = 43°, ∠CAD = 37°, и

• ∠BAD = ∠CAB + ∠CAD = 43° + 37° = 80°.

В параллелограмме соседние углы supplementary, поэтому

• ∠ABC = 180° − ∠BAD = 180° − 80° = 100°.

Противоположные углы равны, значит остальные два угла те же: ∠CDA = 100° и ∠BCD = 80°.

Итак, углы параллелограмма чередуются как 80°, 100°, 80°, 100°.

Ответ: углы параллелограмма равны 80° и 100° (два угла по 80° и два угла по 100°).