Вектор градиента функции z = 2x²- xy + y²- y в точке А (1;1) имеет вид

Подробное решение: - Запишем функцию: z(x, y) = 2x^2 − x y + y^2 − y. - Найдём частные производные: - ∂z/∂x = 4x − y - ∂z/∂y = −x + 2y − 1 - Подставим точку A(1, 1): - ∂z/∂x|_(1,1) = 4·1 − 1 = 3 - ∂z/∂y|_(1,1) = −1 + 2·1 − 1 = 0 - Вектор градиента в точке A: ∇z(1,1) = (3; 0) (или 3i + 0j) Ответ: ∇z(1;1) = (3; 0).