Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Класс, давай разберёмся внимательно. Ступени решения: 1) Что говорит график производной - Ф' положительная на (-10, -9) и на (-5, -2): функция возрастает на этих участках. - Ф' отрицательная на (-9, -5) и на (-2, 2): функция убывает на этих участках. - Соответственно, у нас локальные экстремумы в точках -9, -5, -2. Это точки смены знака производной: + → - в -9 (максимум), - → + в -5 (минимум), + → - в -2 (максимум). 2) Что известно про значения - Дано: f(-4) = f(-9). То есть значения в -9 и -4 равны. 3) Как это влияет на поиск максимума - Поскольку на отрезке (-5, -2) функция возрастает до точки -2, то f(-2) больше любого значения внутри (-5, -2), в частности больше f(-4). - А мы знаем, что f(-9) = f(-4), значит f(-2) > f(-9) = f(-4). 4) Вывод - Наибольшее значение функции достигается в точке x = -2. Итого: твой ответ -9 неверен; правильный ответ -2. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.