"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся спокойно.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (циклит).
• Дуги, стягиваемые сторонам AB, BC, CD, AD равны 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решать (два способа)

1. Через теорему о вписанном угле

• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, которая состоит из дуг AD и CD.
• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине величины опираемой на него дуги.
• Значит, ∠B = 216° / 2 = 108°.

2. Через сумму противоположных углов (свойство цикла)

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144° ⇒ ∠D = 144°/2 = 72°.
• ВЗамкнутом цикле сумма противоположных углов равна 180°, поэтому ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°.
• Так же получаем 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Ваш ответ: 95°. Это неверно: 95° — это мера одной из дуг (AB), а не угла. Возможно, произошла путаница с тем, что дуга дана именно 95°.

Если хочешь, могу показать ещё похожие примеры или разобрать другие задачи по ЕГЭ.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.