найдите градусные меры всех углов , полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой если один из углов равен 43°

Задача: две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Один из углов равен 43°. Найдите градусные меры всех углов.

Что известно:

• Пусть две параллельные прямые называются p и q, а третья прямая — трассевер A пересекает p в точке P и q в точке Q.
• Один из углов при пересечении — 43°.

Пошаговое решение:

1. Противолежащий (вертикальный) угол к данному равен тому же: 43°.
2. Сумма двух соседних углов на прямой равна 180°, значит соседний угол равен 180° − 43° = 137°.
3. Так как p и q параллельны, углы, соответствующие углу 43°, равны ему на втором пересечении — то есть на пересечении с q тоже будет угол 43°. То же и для 137°: соответствующий угол будет 137°.
4. Итого на каждом пересечении получаем по два угла 43° и по два угла 137°. Так как пересечения происходят с двумя параллельными линиями, общие углы вокруг двух пересечений тоже остаются 43° и 137°.

Ответ:

• Все углы имеют градусные меры 43° или 137°.
• На каждом пересечении: два угла по 43° и два угла по 137°.
• В сумме по всем восьми углам (на обоих пересечениях): четыре угла по 43° и четыре угла по 137°.