Дано:ABCDA1B1C1D1- параллелепипед укажите вектор равный AA1-CB+AB

Задача: параллелепипед ABCDA1B1C1D1, найти вектор, равный AA1 − CB + AB. Ответ: AC1. Пошаговое решение: - Обозначим базовые векторы: - AB = b - AD = d - AA1 = h - В основании параллелепипеда ABCD стороны BC и AD равны и параллельны: - BC = AD = d - CB = −BC = −d - Выражаем данный вектор через базовые: AA1 − CB + AB = h − (−d) + b = h + d + b - Найдём вектор AC1: В вершине C1 координаты равны сумме векторов: A → B → C → C1, т.е. C1 = A + AB + AD + AA1 = b + d + h. Следовательно AC1 = C1 − A = b + d + h - Получаем совпадение: AA1 − CB + AB = h + d + b = AC1 Итого, вектор, равный AA1 − CB + AB, есть AC1.