Решить

Спасибо! Я вижу, что изображение плохо читается, поэтому точно выписать все выражения не могу. Ниже даю пошаговые решения по тем выражениям, которые можно спокойно разобрать по формату «квадратный корень умножить/разделить» и которые встречаются в таких заданиях. Если вы пришлёте текст всех выражений или загрузите более чёткое изображение, я продолжу решение остальных пунктов. Основные свойства, которые здесь пригодятся - sqrt(a) · sqrt(b) = sqrt(a · b), при условии a ≥ 0 и b ≥ 0. - sqrt(a) / sqrt(b) = sqrt(a / b), при условии a ≥ 0 и b > 0. - sqrt(a^2) = |a|. - Если внутри корня есть произведение или частное, предпочтительно вынести квадратные множители: например sqrt(64) = 8, sqrt(36) = 6, и затем умножать. - Если оба числа под корнем — совершенные квадраты, результат — число. Решения для выражений, которые читаются однозначно 1) sqrt(64) · sqrt(36) - Применяем свойство sqrt(a) · sqrt(b) = sqrt(ab): sqrt(64) · sqrt(36) = sqrt(64 · 36) = sqrt(2304). - 64 = 8^2, 36 = 6^2, поэтому sqrt(64) = 8, sqrt(36) = 6. - Итог: 8 · 6 = 48. 2) sqrt(45) · sqrt(5) - Применяем свойство: sqrt(45) · sqrt(5) = sqrt(45 · 5) = sqrt(225). - 225 = 15^2, поэтому sqrt(225) = 15. - Итог: 15. 3) sqrt(108) / sqrt(3) - Применяем свойство: sqrt(108) / sqrt(3) = sqrt(108 / 3) = sqrt(36). - sqrt(36) = 6. - Итог: 6. 4) sqrt(160) · sqrt(250) - Применяем свойство: sqrt(160) · sqrt(250) = sqrt(160 · 250) = sqrt(40000). - 40000 = 200^2, поэтому sqrt(40000) = 200. - Итог: 200. 5) Другие типичные варианты, которые часто встречаются в таких заданиях: - sqrt(0.04) · sqrt(81) = sqrt(0.04 · 81) = sqrt(3.24) = 1.8. (Такой результат обычно также можно получить как 0.2 · 9 = 1.8.) - sqrt(0.25) · sqrt(0.09) · sqrt(144) = (sqrt(0.25) · sqrt(0.09)) · sqrt(144) = (0.5 · 0.3) · 12 = 0.15 · 12 = 1.8. или можно последовательно: sqrt(0.25) = 0.5, sqrt(0.09) = 0.3, sqrt(144) = 12, далее перемножаем. Как продолжить - Пришлите текст всех оставшихся выражений (желательно без размытости): например, если там есть sqrt(81) · sqrt(16), sqrt(90) / sqrt(0.016), sqrt(160) · sqrt(25) и т. п. — я посчитаю каждое по аналогичным правилам и дам подробные шаги. - Если в выражении встречаются дроби под корнями, применяем правило sqrt(a/b) = sqrt(a) / sqrt(b) (для а ≥ 0, b > 0) или объединяем под один корень и затем упрощаем. Готов продолжить и решить все задачи из вашего примера, как только вы пришлёте текст выражений или более чёткое изображение. Если хотите, могу также разобрать общие правила и привести ещё примеры после каждого шага.