по оси x движутся 2 точки. Первая по закону x1 = 20 + 4t, вторая по закону x2 = 8 + 10t. В какой момент времени они встречаются

Задача по физике и алгебре: две точки движутся вдоль оси x по законам x1(t) = 20 + 4t и x2(t) = 8 + 10t. Найдем момент встречи, когда их положения совпадают.

Шаги решения:

1. Условия встречи: x1(t) = x2(t).
2. Подставим выражения: 20 + 4t = 8 + 10t.
3. Перенесем все члены с t в одну сторону, константы — в другую: 4t - 10t = 8 - 20.
4. Получаем: -6t = -12.
5. Разделим на -6: t = 2.
6. Проверка: x1(2) = 20 + 4·2 = 28, x2(2) = 8 + 10·2 = 28. Значит, в t = 2 они действительно находятся в одной точке.

Ответ: они встречаются в момент времени t = 2 (единица времени, обычно секунды).
Дополнительная интуиция: скорости v1 = 4 ед./с и v2 = 10 ед./с, первая точка стартует дальше по оси x (20 против 8). Разность начальных положений 12, относительная скорость 6 ед./с, время до встречи 12/6 = 2 с.