Движения двух тел заданы уравнениями: x1=-4t x2=10+t где t- (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Для каждого тела определите начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Найдите время и место встречи тел. Постройте графики x(t) и v(t).

Даны x1(t) = -4 t и x2(t) = 10 + t, где t в секундах, x в метрах. 1) Начальные координаты и скорости - Для тела 1: - начальная координата: x1(0) = 0 - проекция скорости: v1 = dx1/dt = -4 м/с - направление скорости: отрицательное направление по оси x (влево) - Для тела 2: - начальная координата: x2(0) = 10 - проекция скорости: v2 = dx2/dt = 1 м/с - направление скорости: положительное направление по оси x (вправо) 2) Время и место встречи тел - Найдём совпадение координат: x1(t) = x2(t) - -4t = 10 + t - -5t = 10 - t = -2 s - Место встречи: x = x1(-2) = -4(-2) = 8 м (или x2(-2) = 10 + (-2) = 8 м) Замечание: время t = -2 s относится к прошлому. Для t ≥ 0 тел не встретятся (расстояние растёт). Если рассматривать все вещественные t, встреча была в прошлом в точке x = 8 м. 3) Графики x(t) и v(t) - График x(t): - x1(t) = -4 t: прямая проходит через (0,0) с угловым коэффициентом -4 (наклон вниз слева направо). - x2(t) = 10 + t: прямая проходит через (0,10) с угловым коэффициентом +1 (наклон вверх слева направо). - Точки интереса: при t = 0 имеем x1 = 0, x2 = 10; в t = -2 обе координаты равны 8 м (совпадение в прошлом). - График v(t): - v1(t) = -4 м/с — горизонтальная линия на уровне -4. - v2(t) = +1 м/с — горизонтальная линия на уровне +1. - В обоих случаях скорость постоянная во времени. Кратко: начальные координаты (0 и 10), скорости (-4 и +1 м/с), направления (влево и вправо). Встреча возможна только в прошлом: t = -2 с, x = 8 м; при t ≥ 0 столкновения нет. Графики линейны: по x(t) две пересекающиеся прямые; по v(t) две горизонтальные прямые.