"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Круто, давай разберёмся по порядку.

1. Суть задачи

• Монету бросают три раза.
• Нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки (то есть две или три решки).

2. Правильное решение Среди 8 возможных исходов (О — орел, Р — решка):

• ООО, ООР, ОРО, ОRR, РОО, РОР, РРО, РРР Фavourable (хотя бы две Р): ORR (орел-решка-решка), ROR (решка-орел-решка), RRO (решка-решка-орел), RRR (решка-решка-решка). Итого 4 благоприятных исхода из 8 possible исходов, значит вероятность: 4/8 = 1/2 = 0,5.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,25. Это неверно. Почему? 0,25 соответствует 2/8 или 1/4. Но в данном случае благоприятных исходов не 2, а 4 (см. перечисление выше): 4 исхода с двумя или тремя Р, поэтому вероятность 4/8 = 0,5.

4. Как решать правильно (пояснение по методам)

• Прямое перечисление исходов: выписываешь все 8 комбинаций и считаешь, скольких из них не менее двух Р. Получаешь 4 благоприятных.
• Или через биномиальное распределение: X — количество Р в 3 бросках с p(Р)=1/2. P(X≥2) = C(3,2)(1/2)^3 + C(3,3)(1/2)^3 = (3+1)/8 = 4/8 = 1/2.
• Можно воспользоваться комплементом: P(X≥2) = 1 − P(X≤1) = 1 − [P(0 Р) + P(1 Р)] = 1 − [(1/8) + (3/8)] = 4/8 = 1/2.

5. Короткий вывод Правильная вероятность равна 0,5. Твой ответ можно привести к верному так: 0,5 = 4/8.

Если хочешь, могу показать ещё несколько аналогичных задач для тренировки или разобрать твои другие решения.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как мой разбор зашёл.