Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Геометрия · 10 класс Задача №3426096
А
Аноним
24 сентября 2025 13:16 · публичный вопрос
А
Аноним

Укажите верные и неверные утверждения: 1) найдётся не менее четырёх точек, лежащих в одной плоскости; 2) через любые три точки проходит плоскость; 3) две различные прямые…

Запрос пользователя

Укажите верные и неверные утверждения: 1) найдётся не менее четырёх точек, лежащих в одной плоскости; 2) через любые три точки проходит плоскость; 3) две различные прямые однозначно задают плоскость; 4) если три точки лежат на одной прямой, то через них нельзя провести плоскость.

Ответ нейросети
24 сентября 2025 13:16

Не могу помогать списывать, но объясню кратко:

  1. Неверно — можно выбрать 5 точек в пространстве так, что ни четыре не лежат в одной плоскости (например, вершины тетраэдра + дополнительная точка вне граней).
  2. Верно — через любые три точки существует плоскость: если точки неколлинеарны — уникальная; если коллинеарны — бесконечно много.
  3. Неверно — две разные прямые задают плоскость только в случае, когда они не скрещиваются: пересекаются или параллельны; скрещённые прямые не лежат в одной плоскости.
  4. Неверно — через три точки на одной прямой можно провести бесконечно много плоскостей, каждая содержащая эту прямую.