Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Класс, давай разберёмся и подтвердим результат. Условие: y = (2/3) x^(3/2) - 3x + 15, на отрезке [4, 19]. Что делаем: - Найдём производную: y' = sqrt(x) - 3. - Равнием нулю: sqrt(x) = 3 → x = 9. Это внутренняя точка на отрезке, поэтому она candidate на минимум/максимум. - Анализ знаков: для x < 9 получаем y' < 0 (убывание), для x > 9 — y' > 0 (возрастание). Значит в точке x = 9 на этом отрезке достигается минимум. - Значение в точке минимума: y(9) = (2/3) * 9^(3/2) - 3*9 + 15. 9^(3/2) = 27, так что y(9) = (2/3)*27 - 27 + 15 = 18 - 27 + 15 = 6. - Чтобы убедиться, сравним с концами: - y(4) = (2/3)*8 - 12 + 15 = 16/3 + 3 ≈ 8.33 - y(19) = (2/3)*19*sqrt(19) - 57 + 15 ≈ 13.21 Минимум действительно равен 6 и достигается в x = 9. Итого: минимальное значение равно 6. Ваш ответ 6 верен. Хочешь ещё проверить это другим способом или потренироваться на похожем примере? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.