Отходящий от станции поезд в течение 20 секунд движется прямолинейно и равноускоренно. известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м, определите модуль вектора перемещения совершённого поездом за 1 секунду и модуль вектора ускорения, с которым он двигался.

Задача по физике (класс 9, цель: понять) Условия: - Поезд движется прямолинейно и равноускоренно. - За третью секунду от начала движения он прошёл 2 м. - Поезд отходит от станции, значит начальная скорость u = 0. Обозначения: - a — ускорение (м/с^2) - s(t) — пройденный путь к моменту времени t (м) - Условие: s(3) − s(2) = 2 м Шаг 1. Запись общего выражения для θ пройденного пути при равноускоренном движении Для равноускоренного движения вдоль прямой: s(t) = u t + (1/2) a t^2 Шаг 2. Выражение для расстояния за третюю секунду s(3) − s(2) = [u·3 + (1/2)a·9] − [u·2 + (1/2)a·4] = u(3−2) + (1/2)a(9−4) = u + (5/2) a По условию этот показатель равен 2 м: u + (5/2) a = 2 Шаг 3. Используем начальную скорость Так как поезд отходит от станции, стартовая скорость u = 0. Тогда: (5/2) a = 2 → a = 2 · (2/5) = 4/5 = 0.8 м/с^2 Ответ: ускорение поезда имеет модуль 0.8 м/с^2. Шаг 4. Модуль перемещения за 1 секунду За первую секунду (с 0 до 1 с) пройденный путь: s(1) − s(0) = u·1 + (1/2) a · 1^2 Так как u = 0 → s(1) − s(0) = (1/2) a = 0.5 · 0.8 = 0.4 м Ответ: модуль перемещения за 1 секунду = 0.4 м. Дополнительно (для проверки или любопытства): - Скорость после 1 с: v(1) = u + a·t = 0 + 0.8·1 = 0.8 м/с. - Перемещение за 20 с (если интересно): s(20) = u·20 + (1/2) a · 20^2 = 0.5 · 0.8 · 400 = 160 м. Итоговые ответы: - Модуль вектора перемещения за 1 секунду: 0.4 м - Модуль ускорения: 0.8 м/с^2