Найдите значения выражения, если а×b=5. Объясните, как нашли ответ, пользуясь соответствующим свойством умножения. (a×3) ×b b×(9×a) a×(b×2) (a×4) ×b (a×3) ×(b×2)

Задача предполагает использование свойств умножения: ассоциативности и коммутативности, а также дано условие a × b = 5. Пояснение: работаем с выражениями так, чтобы в конце осталось (a × b) = 5, умноженное на числовые константы. 1) (a × 3) × b - по ассоциативности: (a × 3) × b = a × (3 × b) - по коммутативности: 3 × b = b × 3, и обратно: a × (b × 3) = (a × b) × 3 - значит: (a × b) × 3 = 5 × 3 = 15 2) b × (9 × a) - по коммутативности: 9 × a = a × 9 - по ассоциативности: b × (a × 9) = (b × a) × 9 - по коммутативности: b × a = a × b - значит: (a × b) × 9 = 5 × 9 = 45 3) a × (b × 2) - по ассоциативности: a × (b × 2) = (a × b) × 2 - значит: 5 × 2 = 10 4) (a × 4) × b - по ассоциативности: (a × 4) × b = a × (4 × b) - по коммутативности: 4 × b = b × 4, и далее: a × (b × 4) = (a × b) × 4 - значит: 5 × 4 = 20 5) (a × 3) × (b × 2) - сначала разложим оба множителя: (a × 3) × (b × 2) = (a × b) × (3 × 2) - значит: 5 × 6 = 30 Итого значения выражений: - (a × 3) × b = 15 - b × (9 × a) = 45 - a × (b × 2) = 10 - (a × 4) × b = 20 - (a × 3) × (b × 2) = 30 Если нужна дополнительная практика по свойствам умножения, могу привести ещё примеры.