Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 63 2) 30 и 40 3) 45 и 30 4) 66 и 88

Цель: понять, как находится наибольший общий делитель (НОД) пары чисел. Метод: для простоты ученику 5 класса удобно использовать алгоритм Евклида или факторизацию. Ниже приведены шаги по Евклиду и краткая проверка факторизация. 1) НОД(42, 63) - Евклид: 63 = 42 × 1 + 21 42 = 21 × 2 + 0 -> НОД = 21 - Факторизация для проверки: 42 = 2 × 3 × 7, 63 = 3^2 × 7. Общие простые множители: 3 и 7 → 21. 2) НОД(30, 40) - Евклид: 40 = 30 × 1 + 10 30 = 10 × 3 + 0 -> НОД = 10 - Факторизация: 30 = 2 × 3 × 5, 40 = 2^3 × 5. Общие множители: 2 × 5 = 10. 3) НОД(45, 30) - Евклид: 45 = 30 × 1 + 15 30 = 15 × 2 + 0 -> НОД = 15 - Факторизация: 45 = 3^2 × 5, 30 = 2 × 3 × 5. Общие множители: 3 × 5 = 15. 4) НОД(66, 88) - Евклид: 88 = 66 × 1 + 22 66 = 22 × 3 + 0 -> НОД = 22 - Факторизация: 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2^3 × 11. Общие множители: 2 × 11 = 22. Итоги: - НОД(42, 63) = 21 - НОД(30, 40) = 10 - НОД(45, 30) = 15 - НОД(66, 88) = 22 Если хочешь, могу показать ещё одну версию решения только на факторизации или только на Евклидовом алгоритме.