№3. При пересечении двух прямых градусная мера одного угла меньше другого в 5 раз. Найти градусные меры этих углов.

Задача: при пересечении двух прямых один угол в 5 раз меньше другого. Найти их градусные меры. Решение: 1) Пусть меньший угол имеет размер x градусов, больший — 5x градусов (так как меньший в 5 раз меньше большего). 2) Эти два соседних угла являются смежными и образуют прямую, значит сумма их мер равна 180 градусов: x + 5x = 180. 3) Решаем уравнение: 6x = 180 → x = 30. 4) Следовательно, углы имеют меры 30° и 150° (так как 180 − 30 = 150). Проверка: 150 = 5 · 30, условие выполнено. 5) Прямые пересечения образуют две пары вертикальных углов: две угла по 30° и две угла по 150°. Ответ: углы равны 30° и 150°.