В треугольнике ABCотмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Классно, давай разберёмся ещё раз и подтвердим твой результат. Что известно - M и N — середины BC и AC соответственно. - MN — середняя линия треугольника ABC, значит MN ∥ AB и AB = 2·MN. - Треугольники ABC и NMC подобны (соответствуют углы при C и параллельности MN и AB). Решение по шагам 1) Так как MN ∥ AB, треугольники ABC и NMC подобны. Линейный коэффициент подобия k = AB : NM = 2:1, поэтому SABC = k^2 · SNMC = 2^2 · 24 = 4 · 24 = 96. 2) Четырёхугольник ABMN получается из треугольника ABC вычитанием треугольника NMC: SABMN = SABC − SNMC = 96 − 24 = 72. Либо можно видеть сразу через SNMC = (1/4)·SABC, т.е. SABC = 4·24 = 96, и затем разность даёт 72. Вывод: твой ответ 72 верный. Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ или проверить другие варианты решений. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.