(х+8)(х+3) ------------ <0 4-х

Решение задачи: (x + 8)(x + 3) < 0 1) Найдём нули выражения: - x + 8 = 0 → x = -8 - x + 3 = 0 → x = -3 Эти точки делят числовую ось на три промежутка: (-∞, -8), (-8, -3), (-3, ∞). 2) Определим знак произведения на каждом промежутке: - Пусть x < -8, возьмём x = -9: (-9 + 8)(-9 + 3) = (-1)(-6) = 6 > 0 - Пусть -8 < x < -3, возьмём x = -5: (-5 + 8)(-5 + 3) = (3)(-2) = -6 < 0 - Пусть x > -3, возьмём x = 0: (0 + 8)(0 + 3) = 8·3 = 24 > 0 Значит произведение отрицательно только на промежутке (-8, -3). 3) Ответ: Так как неравенство строгое (< 0), точки x = -8 и x = -3 не входят в решение. Итого: решение задачи — x ∈ (-8, -3).