Уn=in+1•2

Похоже, задача записана как u_n = 2(n+1). Возможно, в исходном виде пропущены скобки или индекс, поэтому приму это как наиболее вероятную трактовку. Ниже подробное решение и пояснения. Мы считаем: - u_n = 2(n + 1) = 2n + 2 Пояснение по шагам: 1) Приведение к стандартному виду - Раскрываем скобки: u_n = 2n + 2. 2) Значения первых членов (для наглядности) - Если n = 1: u_1 = 2·1 + 2 = 4 - n = 2: u_2 = 2·2 + 2 = 6 - n = 3: u_3 = 2·3 + 2 = 8 - Увидим, что разница между соседними членами постоянна и равна 2, то есть это арифметическая прогрессия. 3) Общий вид формулы - Основная формула: u_n = 2n + 2. - Альтернатива: u_n = 2(n + 1). 4) Вариант, если индекс начинается с 0 - При n = 0: u_0 = 2·0 + 2 = 2 - В любом случае формула u_n = 2n + 2 остаётся корректной; просто меняется набор допустимых значений n. 5) Если нужна сумма первых k членов - S_k = sum_{n=1}^k u_n = sum_{n=1}^k (2n + 2) - Разбиваем: S_k = 2 sum_{n=1}^k n + 2k = 2 [k(k+1)/2] + 2k = k(k+1) + 2k = k^2 + 3k - Пример: для k = 3, S_3 = 3^2 + 3·3 = 9 + 9 = 18; проверить по членам: 4 + 6 + 8 = 18. 6) Что можно проверить/сделать дальше - Построить график u_n vs n (линия с наклоном 2, начиная от u_1 = 4, если n начинается с 1). - Найти формулы для других задач (например, сумма от n=a до n=b, среднее значение членов и пр.). Если indexing другой (например, n начинается с 0) или если задача снабжена другим условием (могло быть u_n = u_{n+1} · 2 и т.п.), напиши уточнение — скорректирую решение под конкретную формулировку. Подтверди, пожалуйста, как начинается n (с 0 или с 1), и нужна ли сумма первых k членов или что-то ещё.