5•16²+15•16¹+13•16⁰

Задача: 5•16² + 15•16¹ + 13•16⁰

Цель: понять решение шага за шагом.

Что это за запись

• Это число в системе счисления с основанием 16 (шестнадцатеричная система). Цифры здесь: 5, 15 и 13. В шестнадцатеричной записи 15 соответствует F, 13 — D, поэтому число можно записать как 0x5FD.

Пошаговое решение

1. Вычислим степени основания:

• 16² = 256
• 16¹ = 16
• 16⁰ = 1

2. Перемножим и запишем каждую часть:

• 5 • 256 = 1280
• 15 • 16 = 240
• 13 • 1 = 13

3. Сложим результаты:

• 1280 + 240 + 13 = 1533

Альтернативный способ проверки (метод Горнера)

• (((5)·16 + 15)·16 + 13) = ((80 + 15)·16 + 13) = (95·16) + 13 = 1520 + 13 = 1533

Итого

• Значение в десятичной системе: 1533
• В шестнадцатеричной форме это 5FD

Если нужно, могу показать сравнение с другими базами счисления или проверить аналогичные примеры.