Длина отрезка AB = 18 см точки c и e лежат на одном отрезке Так что AC / c и b = 3 / 5 AE / EB = 5 / 4 найдите CE

Задача: на отрезке AB длиной 18 см лежат точки C и E (они на одном отрезке AB). Даны отношения AC:CB = 3:5 и AE:EB = 5:4. Найти CE. Пояснение и решение по шагам 1) Найдем положение точки C по отношению к A и B. - AC:CB = 3:5. Значит AB разбивается на 8 равных частей: 3 части для AC и 5 частей для CB. - Пусть каждая часть равна x. Тогда AC = 3x, CB = 5x и AB = AC + CB = 8x. - Так как AB = 18 см, то 8x = 18 → x = 18/8 = 9/4 = 2.25 см. - Следовательно, AC = 3x = 3 · 9/4 = 27/4 = 6.75 см. 2) Найдем положение точки E по отношению к A и B. - AE:EB = 5:4. Значит AB разбивается на 9 равных частей: 5 частей для AE и 4 части для EB. - Пусть каждая часть равна y. Тогда AB = AE + EB = 9y. - Так как AB = 18 см, то 9y = 18 → y = 2 см. - Следовательно, AE = 5y = 5 · 2 = 10 см. 3) Найдем CE. - По порядку точек на отрезке: A … C … E … B (AC = 6.75 см, AE = 10 см). - CE = AE − AC = 10 − 6.75 = 3.25 см. - В дробях: CE = 40/4 − 27/4 = 13/4 см = 3.25 см. Ответ: CE = 3.25 см (или 13/4 см).