Линейная скорость точки на обоже вращающего колеса равна 2 м/с.Точка,расположенная на 10 см ближе к оси,имеет линейную скорость 1 м/с.Определите угловые скорости этих точек,частоты и периоды их обращения.

Решение Даны две точки на колесе, вращающегося с угловой скоростью ω (одинаковая для всех точек): - точка на внешнем радиусе R имеет линейную скорость v1 = 2 м/с; - точка на радиусе R − 0.10 м имеет линейную скорость v2 = 1 м/с. Используем соотношение v = ω r для каждой точки. 1) v1 = ω R = 2 2) v2 = ω (R − 0.10) = 1 Разности двух уравнений: v1 − v2 = ω R − ω(R − 0.10) = ω · 0.10 = 2 − 1 = 1 Отсюда ω = 1 / 0.10 = 10 рад/с. Находим внешний радиус: R = v1 / ω = 2 / 10 = 0.20 м (20 см) Проверка для внутреннего радиуса: R − 0.10 = 0.20 − 0.10 = 0.10 м v2 = ω (R − 0.10) = 10 × 0.10 = 1 м/с — совпадает с данными. Итоговые значения - Угловая скорость точек: ω1 = ω2 = 10 рад/с. - Частота обращения: f = ω / (2π) ≈ 10 / 6.283 ≈ 1.59 Гц. - Период обращения: T = 1 / f ≈ 0.628 с (приблизительно 0.63 с). Дополнительно можно указать радиусы: - внешний радиус R = 0.20 м (20 см); - радиус второй точки R − 0.10 = 0.10 м (10 см).