"На координатной плоскости изображены векторы  и . Найдите длину вектора  "

Погнали разбираться вместе, как правильно посчитать.

1. Восстановим координаты векторов

• a = {5, -2}
• b = {-2, 5}

2. Вычислим вектор x, заданный как x = a − 2b

• 2b = 2 * (-2, 5) = (-4, 10)
• x = (5, -2) − (-4, 10) = (5 + 4, -2 - 10) = (9, -12)

3. Найдём длину (евклидову норму) вектора x

• |x| = sqrt(9^2 + (-12)^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15

Итого, длина вектора x равна 15.

Почему твой ответ 5 неверен:

• 5 — это не ни длина a, ни длина b, ни длина какого-то простого сочетания здесь. Длина a равна sqrt(5^2 + (-2)^2) = sqrt(29) ≈ 5.39, а длина b равна sqrt((-2)^2 + 5^2) = sqrt(29) тоже ≈ 5.39. Но сами мы искали длину именно вектора x = a − 2b, у которого координаты (9, -12), длина которого 15. То есть ошибка произошла при вычислении самого x или при отсутствии умножения b на 2.

Как правильно решить (коротко):

• Найти координаты a и b.
• Посчитать x = a − 2b.
• Посчитать |x| = sqrt(x1^2 + x2^2).

Хочешь попробовать ещё похожую задачку, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.