Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Что нам дано и что нужно найти - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - Дуги, которые стягивают стороны квадрилета, имеют меры соответственно: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. - Нужно найти угол B. Как связаны дуги и угол B - Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Значит: дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка - Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется. - Альтернатива: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, и угол B, как полувплощенная дуга ADC (216°), даёт угол B = 108°, а не 49° или другое число. Почему твой ответ 49° неверен - 49° — это мера дуги BC, а не угол B. Угол B не равен ни дуге BC, ни её половине; он равен половине другой дуги — той, на которую он «опирается», то есть дуге ADC. - Правильное вычисление даёт 108°, как и в верном решении. Хочешь ещё раз прогнать аналогичную задачу или проверить другой угол в этом же quadrilateral? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.