"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться и понять, почему твой ответ 71 не верен.

Что дано и как это использовать

• Дуги опираются на стороны квадуругольника: AB, BC, CD, AD — дуга AB = 95° — дуга BC = 49° — дуга CD = 71° — дуга DA = 145° Сумма дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, все нормально.

Как найти угол B

• Угол B (вписанный, вершина на окружности) опирается на дугу ADC — противоположную дугу B в четырехугольнике ABCD.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается: угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 71° неверен

• 71° — это мера дуги CD, но угол B не опирается на дугу CD; он опирается на дугу ADC (AD + CD).
• Правило звучит так: угол, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги. Для B это 216°, не 71°.

Дополнительная проверка

• Противоположные углы в выпуклом циклическом четырехугольнике суммируются до 180°.
• Угол D subtend дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно, угол D = 72°.
• Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу ещё показать другой способ вывода или проверить аналогичные задачи. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что думаешь об объяснении.