Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3432737
А
Аноним
28 сентября 2025 17:13 · публичный вопрос
А
Аноним

сколько получилось кубиков у которых три грани закрашены?

Ответ нейросети
28 сентября 2025 17:13

Чтобы точно ответить, нужно знать размер большого куба (сколько маленьких кубиков по ребру, например n×n×n). Но давайте разберёмся по обычной задаче.

Задача: куб из n×n×n маленьких кубиков покрашен по внешней поверхности и разобран. Сколько маленьких кубиков имеют три закрашенные грани?

Ключевые моменты:

  • Кубики с тремя закрашенными гранями могут быть только в углах большого куба, потому что у каждого такого кубика три его стороны совпадают с внешней поверхностью.
  • В любом кубе есть 8 углов, значит таких кубиков ровно 8, если выполняются условия: n ≥ 2 (то есть куб действительно состоит из нескольких маленьких кубиков по ребру).

Правило:

  • Ответ: 8 (при условии n ≥ 2).

Примечания:

  • Если n = 1 (то есть весь большой куб — один маленький кубик), то этот единичный кубик имеет все 6 гран закрашенными, и количество кубиков с ровно тремя закрашенными гранями равно 0.
  • В большинстве задач про «куб из n×n×n» это именно так: три закрашенные грани — это угловые кубики, их ровно 8.

Если у тебя есть рисунок или конкретное значение стороны n (или другая конфигурация покраски), пришли — посчитаем точно под твою задачу.