Вопрос от Анонимного юзера 28 сентября 2025 19:24

Question 1

НОК и НОД (172;32)=?

Answer

Задача: найти НОД и НОК для чисел 172 и 32.

НОД ( gcd ) через Евклидов алгоритм

172 = 32*5 + 12
32 = 12*2 + 8
12 = 8*1 + 4
8 = 4*2 + 0

Когда остаток стал 0, предыдущий остаток и есть НОД. Значит:

НОД(172, 32) = 4

НОК ( lcm ) Используем формулу: НОК(a, b) = |a*b| / НОД(a, b)

НОК(172, 32) = (172 * 32) / 4 = 5504 / 4 = 1376

Проверка через разложение на простые

172 = 2^2 * 43
32 = 2^5
НОД = 2^min(2,5) = 2^2 = 4
НОК = 2^max(2,5) * 43 = 2^5 * 43 = 32 * 43 = 1376

Дополнительно проверка:

1376 ÷ 172 = 8
1376 ÷ 32 = 43
и 172 * 32 = 4 * 1376 = 5504, что подтверждает связь: НОК * НОД = произведение чисел.

Ответ:

НОД(172, 32) = 4
НОК(172, 32) = 1376

Question 2

НОК и НОД (172;32)=?

Answer

Задача: найти НОД и НОК для чисел 172 и 32. 1) НОД ( gcd ) через Евклидов алгоритм - 172 = 32*5 + 12 - 32 = 12*2 + 8 - 12 = 8*1 + 4 - 8 = 4*2 + 0 Когда остаток стал 0, предыдущий остаток и есть НОД. Значит: - НОД(172, 32) = 4 2) НОК ( lcm ) Используем формулу: НОК(a, b) = |a*b| / НОД(a, b) - НОК(172, 32) = (172 * 32) / 4 = 5504 / 4 = 1376 3) Проверка через разложение на простые - 172 = 2^2 * 43 - 32 = 2^5 - НОД = 2^min(2,5) = 2^2 = 4 - НОК = 2^max(2,5) * 43 = 2^5 * 43 = 32 * 43 = 1376 Дополнительно проверка: - 1376 ÷ 172 = 8 - 1376 ÷ 32 = 43 - и 172 * 32 = 4 * 1376 = 5504, что подтверждает связь: НОК * НОД = произведение чисел. Ответ: - НОД(172, 32) = 4 - НОК(172, 32) = 1376

НОК и НОД (172;32)=?

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15