Корень 30 из 60

Задача: найти 30-й корень из 60, то есть x = 60^(1/30) (x^30 = 60). Решение (пошагово): 1) Введение переменной - Пусть x = 60^(1/30). Тогда x^30 = 60. 2) Применение логарифмов - Возьмём естественный логарифм от обеих частей: ln(x^30) = ln(60). - Тогда 30 · ln(x) = ln(60), и ln(x) = (1/30) · ln(60). 3) Вычисления - ln(60) ≈ 4.094344 - ln(x) ≈ 4.094344 / 30 ≈ 0.136478 - x ≈ e^(0.136478) ≈ 1.1467 4) Проверка - Чтобы проверить, возведём обратно: x^30 ≈ e^(30·ln(x)) ≈ e^(4.094344) ≈ 60. Значит решение корректно. 5) Итоговый ответ - 30-й корень из 60 ≈ 1.1467 (примерно до 4 знаков после запятой). Дополнительно (альтернативный способ при желании): - Использовать логарифм по основанию 10: log10(60) ≈ 1.7781513, тогда x = 10^(log10(60)/30) ≈ 10^(0.0592717) ≈ 1.1468. Совпадает по результату. Примечание: - Если под «корень 30 из 60» подразумевалось другое (например, квадратный корень из 60), то ответ будет другим: sqrt(60) ≈ 7.746. Если хотите, могу разобрать и тот вариант.