функция задана формулой f(x) =x в 7 степени сравните :
1)f(1,4) и f(1,8)
2)f(-6,7) и f(-18,3)
3) f(-0,6) и f(0,6)
4)f(-3,8) и f(3,4)
Разберёмся с функцией f(x) = x^7 (x в седьмой степени). Это степенная функция с нечётной степенью, поэтому она возрастает на всей числовой оси: если a < b, то f(a) < f(b).
Учтём, что в записи с запятой в скобках числа записаны как десятичные дроби (например, 1,4 означает 1,4).
1) f(1,4) и f(1,8)
- Аргументы: 1,4 < 1,8.
- Так как f возрастает, получаем: f(1,4) < f(1,8).
- Приближённые значения: f(1,4) ≈ 1,4^7 ≈ 10,54; f(1,8) ≈ 1,8^7 ≈ 61,22.
- Ответ: f(1,4) < f(1,8).
2) f(-6,7) и f(-18,3)
- Аргументы: -6,7 > -18,3 (чем ближе к нулю, тем больше).
- Так как f возрастает, из этого следует: f(-6,7) > f(-18,3).
- Примерная идея значений: оба числа будут отрицательны, но |f(-18,3)| значительно больше, чем |f(-6,7)|, поэтому f(-18,3) меньше, чем f(-6,7).
- Ответ: f(-6,7) > f(-18,3).
3) f(-0,6) и f(0,6)
- Аргументы: -0,6 < 0,6.
- Так как f возрастает,: f(-0,6) < f(0,6).
- Приближённые значения: f(-0,6) ≈ (-0,6)^7 ≈ -0,02799; f(0,6) ≈ (0,6)^7 ≈ 0,02799.
- Ответ: f(-0,6) < f(0,6).
4) f(-3,8) и f(3,4)
- Аргументы: -3,8 < 3,4.
- Так как f возрастает,: f(-3,8) < f(3,4).
- В числовом смысле одно число отрицательное, другое — положительное, поэтому очевидно, что отрицательное меньше положительного.
- Ответ: f(-3,8) < f(3,4).
Итог:
1) f(1,4) < f(1,8)
2) f(-6,7) > f(-18,3)
3) f(-0,6) < f(0,6)
4) f(-3,8) < f(3,4)
