2х-4(хх-1)

Задача: привести к простому виду выражение 2x - 4(x^2 - 1). Пошаговое решение и пояснения: 1) Раскрываем скобки: -4(x^2 - 1) = -4x^2 + 4. 2) Добавляем остальные члены: 2x + (-4x^2 + 4) = -4x^2 + 2x + 4. 3) Получаем финальный упорядоченный вид по степеням x: -4x^2 + 2x + 4. 4) Вынесем общий множитель: -2[2x^2 - x - 2]. 5) Комментарий по факторизации: -2x … Полностью разложить квадратичное выражение 2x^2 - x - 2 на целые множители нельзя (дискриминант Δ = 1 + 16 = 17, корни x = (1 ± √17)/4). 6) Полная факторизация над действительными числами: -2[2x^2 - x - 2] = -4[x - (1+√17)/4][x - (1-√17)/4]. Итог: - Простой вид: -4x^2 + 2x + 4. - Факторизованный вид (через корни): -4(x - (1+√17)/4)(x - (1-√17)/4).