Похоже, в формулировке есть опечатки, и не совсем понятно, какие именно пары нужно проверить. Попробую двумя вариациями пояснить и дальше вы сможете выбрать нужный вариант или прислать точную запись.
Вариант 1 (самая простая интерпретация)
Система состоит из:
- x' = 0
- x - v + 2 = 0 ⇒ v = x + 2
Здесь для стационарного решения достаточно, чтобы пара (x, v) удовлетворяла v = x + 2. Все пары, у которых v ≠ x + 2, не являются решениями.
Примеры не-solutions:
- (x, v) = (0, 0) (потому что 0 ≠ 0 + 2)
- (1, 2) (потому что 2 ≠ 1 + 2 = 3)
- (2, 3) (потому что 3 ≠ 4)
- (3, 6) (потому что 6 ≠ 5)
Если вам дадут конкретный набор пар, могу сразу отметить, какие из них не являются решениями.
Вариант 2
Если в системе присутствуют дополнительные данные вида x0 = ..., u = ..., v = ..., то нужно учитывать, что при x' = 0 x(t) = x0 постоянно, и из x - v + 2 = 0 следует v = x0 + 2. Тогда пара (x0, v) считается решением только если v равно x0 + 2; любые другие пары (x0, v) — не решения.
Но из вашего сообщения непонятно, какие именно пары нужно проверять (там встречаются фрагменты вроде "x0 = 3, u = 2", "x0 = 2, 0 = 3", "x0 = 0, v = 2" — последний из них сам по себе противоречив, так как 0 = 3 неверно). Вероятно, это набор кандидатов, где часть данных записана неправильно.
Что нужно от вас
- Пожалуйста, перепишите систему без ошибок (точно через какие переменные: x, v, u, x0 и т. д.).
- Приведите явный список кандидатских пар, которые нужно проверить (например: (x, v) = (0,0), (1,2), (2,3) и т. д.).
- Либо подтвердите, что система именно x' = 0 и x - v + 2 = 0, и тогда дам полный ответ по всем парам.
Готов помочь проверить прямо сейчас после уточнений.
