"Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c и c вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27."

Классно справился! Твой ответ 18 верный.

Немного разберём по шагам, чтобы было ясно, почему так.

1. Что за формула? Среднее геометрическое трех чисел a, b и c вычисляется как корень третьей степени из их произведения: GM = (a · b · c)^(1/3).

2. Подставим числа 12, 18, 27:

• Прямой путь: 12 · 18 · 27 = 5832. Кубический корень из 5832 = 18, потому что 18^3 = 5832.
• Альтернативный разбор по простым множителям: 12 = 2^2 · 3, 18 = 2 · 3^2, 27 = 3^3. Произведение даёт 2^(2+1) · 3^(1+2+3) = 2^3 · 3^6. Корень кубический: (2^3 · 3^6)^(1/3) = 2^1 · 3^2 = 2 · 9 = 18.

3. Что получили и почему это верно? Ответ 18 совпадает с правильным решением. Формула GM для трёх чисел именно такая, и подстановка чисел даёт 18 как итог.

Если хочешь, могу проверить другие примеры или показать ещё одну краткую проверку через факторизацию. Оцените, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?