"В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз."

Классно, давай разберёмся по этапам.

1. Текст задачи и её суть

• Монету бросают дважды, нужна вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
• Это значит: смотрим все случаи, где именно один орёл, а другой — решка.

2. Полное решение задачи и его суть

• Всего исходов 4: Орёл-Орёл (ОО), Орёл-Решка (ОР), Решка-Орёл (РО), Решка-Решка (РР). Все исходы равновероятны.
• Орёл ровно один раз встречается в двух случаях: Орёл-Решка и Решка-Орёл.
• Вероятность: 2 из 4 = 1/2 = 0,5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 0,5. Это совпадает с правильным ответом 0,5. Значит, ответ верный.

4. Объяснение, почему твой ответ верный и как правильно решать (если нужно объяснить с концепциями)

• Способ 1: подсчёт исходов. При равновероятной монете два броска дают 4 равновероятных исхода. Нужно ровно один орёл → 2 подходящих исхода (ОР и РО) из 4 общих → вероятность 2/4 = 1/2 = 0,5.
• Способ 2: биномиальное распределение. Пусть X — число орлов в двух бросках. X ~ Binomial(n=2, p=0.5). P(X=1) = C(2,1) * (0.5)^1 * (0.5)^1 = 2 * 0.25 = 0.5.
• Ошибки, которых стоит избегать: thinking что нужно 1/3 или 1/4 — неверно, здесь 4 равновероятных исхода, и ровно один орёл встречается в двух из них.

Если хочешь, могу привести ещё один короткий способ рассуждения или проверить похожие задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.