Вопрос от Анонимного юзера 29 сентября 2025 11:46

Question 1

Найти: 1. НОД (56;72) 2.НОК(48;72)

Answer

Задача 1: НОД(56, 72)

Способ 1. Алгоритм Евклида:
1. 72 = 56 · 1 + 16
2. 56 = 16 · 3 + 8
3. 16 = 8 · 2 + 0 Значит, НОД(56, 72) = 8.
Способ 2. Факторизация:
- 56 = 2^3 · 7
- 72 = 2^3 · 3^2 Общий множитель: 2^3 = 8. Значит, НОД = 8.

Итого: НОД(56, 72) = 8.

Задача 2: НОК(48, 72)

Способ 1. Через НОД (формула a · b = НОД(a,b) · НОК(a,b)): Найдём НОД(48, 72):
- 72 = 48 · 1 + 24
- 48 = 24 · 2 + 0 => НОД(48, 72) = 24. Тогда НОК(48, 72) = 48 · 72 / 24 = 144.
Способ 2. Факторизация:
- 48 = 2^4 · 3
- 72 = 2^3 · 3^2 НОК берёт максимум степеней каждого простого множителя: 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144.

Итого: НОК(48, 72) = 144.

Ответ:

НОД(56, 72) = 8
НОК(48, 72) = 144

Question 2

Найти: 1. НОД (56;72) 2.НОК(48;72)

Answer

Задача 1: НОД(56, 72) - Способ 1. Алгоритм Евклида: 1) 72 = 56 · 1 + 16 2) 56 = 16 · 3 + 8 3) 16 = 8 · 2 + 0 Значит, НОД(56, 72) = 8. - Способ 2. Факторизация: - 56 = 2^3 · 7 - 72 = 2^3 · 3^2 Общий множитель: 2^3 = 8. Значит, НОД = 8. Итого: НОД(56, 72) = 8. Задача 2: НОК(48, 72) - Способ 1. Через НОД (формула a · b = НОД(a,b) · НОК(a,b)): Найдём НОД(48, 72): - 72 = 48 · 1 + 24 - 48 = 24 · 2 + 0 => НОД(48, 72) = 24. Тогда НОК(48, 72) = 48 · 72 / 24 = 144. - Способ 2. Факторизация: - 48 = 2^4 · 3 - 72 = 2^3 · 3^2 НОК берёт максимум степеней каждого простого множителя: 2^4 · 3^2 = 16 · 9 = 144. Итого: НОК(48, 72) = 144. Ответ: 1) НОД(56, 72) = 8 2) НОК(48, 72) = 144

Найти: 1. НОД (56;72) 2.НОК(48;72)

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15