вынесите множитель из-под знака квадратного корня -а/2√8а

Понимаю. Делаем вынесение множителя из-под знака квадратного корня для выражения E = -a / (2√(8a)) (при a ≥ 0).

Пошагово:

1. Внутри корня вынесем множитель: √(8a) = √8 · √a = (2√2) · √a. Значит 2√(8a) = 2 · (2√2 · √a) = 4√2 · √a.

2. Подстановка в дробь: E = -a / (4√2 · √a).

3. Выпишем a как (√a)²: a = √a · √a, поэтому E = -(√a · √a) / (4√2 · √a) = -(√a) / (4√2).

4. Рационизируем знаменатель: -(√a) / (4√2) умножим на √2/√2: E = -(√a · √2) / (4 · 2) = -√(2a) / 8.

Итого: E = -√(2a) / 8, при a ≥ 0.

Примечание: если исходное выражение было интерпретировано иначе (например, -a/(2√8a) без скобок вокруг 8а), то результат может отличаться. Уточните точную запись, чтобы привести к точному решению.