"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

Что дано и как решать

• Вписанный угол на окружности (угол в вершине B) подчиняется теореме о вписанном угле: он равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащая B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Меры данных дуг: AD = 145°, CD = 71°.

Как найти угол B

• Сумма дуг ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Проверка на случай дополнительной проверки

• Остальная дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Полуперевернутая дуга ADC и дуга ABC должны в сумме давать полный круг 360°, то угол D будет равен 144°/2 = 72°, и B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством противолежащих углов выпуклого вписанного многоугольника.

Вывод

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ был просто точкой "." — это не число и не решение задачи. Нужно было привести вычисление и результат.

Если хочешь, могу пройти ещё пару аналогичных примеров или проверить твои решения по другим заданиям.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.