"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Классно, давай разбираться. Твой ответ 3 неверен.

Почему 3 неправильно

• Пределы функции заданы на промежутке (-10; 2). Это значит, точка максимума должна лежать внутри этого промежутка, а не за его пределами. 3 не входит в область определения, поэтому ответ недопустим.
• Ещё и в задаче речь идёт о точке максимума функции f при известном графике f' и данном условии f(-4) = f(-9). Правильная точка максимума внутри (-10;2) — это не 3, а конкретная точка x = -2 (как и в вашем “правильном решении” слайда).

Как решить правильно (кратко)

• По данному графику f' положителен на интервалах (-10, -9] и [-5, -2], и отрицателен на (-9, -5] и [-2, 2). Значит, в точках -9 и -2 функции f достигают локальных максимумов.
• Задано f(-4) = f(-9). Так как на интервале (-9, -5) f уменьшается, а на интервале (-5, -2) f растёт, значение f(-4) = f(-9) удовлетворяет не превышению над f(-2). То есть f(-2) > f(-4) = f(-9).
• Следовательно, глобальный максимум на (-10, 2) достигается в точке x = -2.

Итого: правильный ответ — -2.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.